第四步，就是推导p的形式。

时珈一写得很快，思路非常流畅。

彼得罗夫这半个月的魔鬼训练确实有效果，至少她现在知道，数学竞赛的题目，各个都比她之前训练的要难了不少。

花了将近半个小时才写完这题，她翻了翻卷子看第二题。

是一道经典的组合数学题目。

用数字0,1,2,3,4,5这六个不同的数字，组成一个没有重复数字的六位数。

问：有多少个这样的六位数能被11整除？

时珈一几乎没有计算，就一眼看出来了答案。

为什么？因为0,1,2,3,4,5这六个不同的数字，不可能组成一个没有重复数字的六位数。

无解的题目，在于它根本就拆不开这六个数字！

第一个原因，一个数要想被11整除，它必须满足一个硬指标。

奇数位置上的数字之和与偶数位置上的数字之和，这两个和的差，必须是11的倍数，比如0、11、22等。

把六位数想象成有两支队伍。

奇数队，第1、3、5位上的数字。

偶数队，第2、4、6位上的数字。

第二个原因，题目给的数字是：0、1、2、3、4、5。

不管怎么排列，这6个数字的总和是固定的：0+1+2+3+4+5=15。

第三个原因，可以先试着把这15分分给两支队伍。

如果两队分数一样，那每队就得是7.5分，也就是152。

但数字都是整数，不可能凑出7.5分。所以，两队分数永远不可能一样。

那能不能两队分数相差11？这样可以达到整除11？

比如总分15分，如果两队相差11分，那两队各得多少分？

这是一个简单的和差问题。

分数多的队：(15+11)2=13分

分数少的队：(15-11)2=2分

也就是说，要想被11整除，必须能从0,1,2,3,4,5里挑出3个数字，让它们的和等于2，这样另一队自然就是13分。

致命的问题来了。

根本凑不出2分！

要从0,1,2,3,4,5里挑出3个不重复的数字，让它们加起来等于2。

这堆数字里最小的三个是谁？

是0、1、2。

这三个最小的数字加起来是：0+1+2=3。

挑最小的三个数，和都是3了，根本不可能凑出2来！

时珈一一脸自信！这题目其实挺好玩的，因为这是一个巨大的思维陷阱，而且，整个验算根本不需要高深一点的公式，加减乘除和排列组合公式就可以解决。

有点像后世的小学生作业上的思维拓展题目，但是在这个年代却是很有趣的。

但是，如果看不出来这题目的无解，就会陷入无限循环的计算中.......

她乐滋滋地检查一遍，再一次被自己的思维缜密给折服！

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