“分析3:n个回合之后猎人与隐形兔子距离平方的增量
以向量ba方向为x轴,垂直向上为y轴,建立平面直角坐标系。设n个回合之后,猎人位于点c,则各点位置分别为:
b(-r,o),a(o,o),c(n-r,o),p(√(n-1),o),x(√(n-1),1)
经过n个回合之后,隐身兔子与猎人之间的距离变为d=cx,所以:
d=[√(n-1)-(n-r)]+1
=n-2(n-r)√(n-1)+(n-r)
=r+2(n-r)[n-√(n-1)]
=r+[2(n-r)][n+√(n-1)]
≥r+[2(n-r)](n+n)
≥r+1n